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Calcul : Dés, jetons, échanges

Ce document reprend la situation sur laquelle a porté l’essentiel de la réflexion, situation que l’on peut nommer « dés, jetons et échanges ». Il n’est en aucun cas une prescription des tâches à mener en classe.

Il doit permettre à chacun de faire des choix pédagogiques et au groupe de :

  • partager une réflexion en relation avec la mise en oeuvre pratique
  •  mieux comprendre les éléments de convergence mais aussi de controverse.

La présentation est construite pour aborder 3 enjeux :
1. scénarisation didactique : repères pour guider une mise en oeuvre progressive et engager les élèves dans une activité de calcul ; le recours à la manipulation s’estompe progressivement
pour mobiliser en premier lieu une activité mentale. L’usage du matériel permet de valider une activité de calcul mental.

2. explicitation des procédures : la fréquence et la répétition des expériences est exploitée pour amener les élèves à repérer des régularités dans les faits numériques et à formaliser des
stratégies de calcul efficientes. Ces stratégies sont le plus souvent en relation avec des propriétés des opérations (commutativité et associativité de l’addition) et des nombres (compléments à la dizaine, numération de position)

3. prolonger les situations d’expérimentation et de jeu par des activités mathématiques de calcul dans une double perspective d’entrainement et de différenciation

Ressources

Calcul : jeu des messages

Situation des messages : additions simples de 2 à 4 termes

  • Cette situation doit amener les élèves à :
    concevoir un nombre comme la somme de plusieurs quantités
  • exploiter des représentations analogiques (figurées) des nombres pour gérer des calculs
    additifs
  • entrer dans le registre de la communication pour dépasser le comptage et/ou surcomptage
  • reconnaitre des régularités dans les faits numériques et mémoriser les résultats les plus
    réguliers

Ressources

Cycle 2 : résolution de problèmes verbaux

Le problème verbal, un enjeu de compréhension
(Un problème est un problème où l’énoncé est strictement verbal)

Pour conduire la réflexion et l’action avec les élèves, on va considérer, dans cette partie, un énoncé mathématique et la résolution du problème verbal comme un phénomène pédagogique proche de ce qui est mobilisé en production / compréhension d’un écrit.

Il y a dans tout ceci, une hypothèse proche de celle qui justifie que l’on travaille sur la compréhension de textes entendus avant de travailler sur la compréhension de textes lus. Les compétences construites sur les textes entendus seront mobilisées sur des textes lus quand les lecteurs auront acquis suffisamment d’efficacité dans l’identification des mots et l’attribution de sens.

Hypothèse : Le fait de confronter directement et individuellement des élèves à la résolution d’un problème verbal numérique provoque (chez les plus faibles) des comportements proches de ce qu’on observe dans une situation analogue de lecture / écriture.

  1. recherche de solutions à partir d’informations extérieures au contexte
  2. recherche d’une solution la plus brève possible et la moins risquée possible
  3. convocation systématique d’algorithmes récitatifs.

Ressources

Cycle 2 : Grandeurs et mesures

Voici une scénarisation didactique pour favoriser la construction du concept de longueur et de sa mesure en plusieurs

  • SITUATION 1 : Ordonner / sélectionner des longueurs par comparaison directe
  • SITUATION 2 : Ordonner / sélectionner des longueurs par comparaisons directes et limitées
  • SITUATION 3 : Ordonner / sélectionner des longueurs par comparaisons indirectes
  • SITUATION 4 : comparer indirectement des longueurs de bandes-segments disposées sur un même support
  • SITUATION 5 : comparer et ranger des longueurs de bandes-segments à l’aide d’une bande-unité : recours à la mesure par report d’unités
  • SITUATION 6 :comparer des longueurs de bandes-segments à l’aide d’une bande-unité pour constituer des paires de même longueur
  • SITUATION 7 : reproduire une bande de même longueur qu’une bande de référence
  • SITUATION 8 :reproduire une bande de même longueur qu’une bande de référence
  • grâce à une règle graduée
  • SITUATION 9 :communiquer oralement (puis par écrit) les informations nécessaires pour reproduire une bande segment de même longueur

Ressources :

Calcul : course à …

Cette situation doit amener les élèves à concevoir une collection en cours de construction par ajouts successifs de quantités données mais aussi à concevoir l’écart (qui varie) entre le nombre atteint (provisoirement) et le nombre-cible.

Elle est utilisée pour amener les élèves à composer / décomposer des nombres en additionnant plusieurs nombres.

La présentation s’appuie sur un développement progressif en partant d’une situation initiale qui détermine l’enjeu (but) principal de façon lisible pour les élèves.

Les premières étapes peuvent être traitées rapidement, voire non utilisées au CE1.

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